統計でウソをつく法

概要

新聞・広告・世論調査・企業の宣伝文句などにあふれる統計データが、いかにして読み手を誤解させる方向に「悪用」されうるかを、統計学者ではなくジャーナリストの視点から具体的な手口ごとに分類して解説した統計リテラシーの古典。著者のダレル・ハフはアメリカのジャーナリストで、専門の統計学者ではない立場から、一般読者が日常的に目にする統計の誤用パターンを平易に解説した点が本書の大きな特徴となっている。原著は1954年にアメリカのW・W・ノートン社から刊行され、イラストレーターのアーヴィング・ガイスによる風刺的な挿絵とともに、英語圏の統計学入門書として歴代最も広く読まれた書の一つとされ、150万部以上を売り上げたとされる。日本語版は高木秀玄の翻訳により講談社から刊行され、ブルーバックスの一冊として長年にわたり版を重ねている。本書は統計手法そのものの解説書ではなく、あくまで「統計を使ってどのようにウソをつくことができるか」という悪用の手口を先回りして示すことで、読者が統計データに接した際に騙されないための防御的なリテラシーを身につけさせることを狙いとしている。

本の構成

全10章構成で、統計の誤用手口を1つずつ章立てで解説していく構成になっている。第1章「バイアスのかかったサンプル」では標本の偏りの問題を、第2章「よりすぐりの平均」では平均値・中央値・最頻値の使い分けによる印象操作を、第3章「小さい数字はないも同然」では標本数の小ささや誤差範囲の欠落を扱う。第4章「たいしたことのない結果に大騒ぎ」では統計的有意性と実質的な重要性の混同を、第5章「めざましいグラフ」ではグラフの軸を操作して差を誇張する手口を、第6章「一次元の絵」では面積や体積を使った絵グラフ(ピクトグラム)による視覚的な誤誘導を扱う。第7章「こじつけた数字」では本来関係のない統計を持ち出して印象を操作する手口を、第8章「原因と結果の混同」では相関関係と因果関係の取り違えを、第9章「統計をこねくり回す」ではこれまでの手口を組み合わせた複合的な誤用を扱い、最終第10章「統計にだまされないための5つの質問」では、読者自身が統計データを批判的に検討するための実践的なチェックリストが示され締めくくられる。

主要な内容(詳述)

バイアスのかかったサンプル(第1章)

アンケート調査や世論調査において、回答者の集め方そのものに偏りがあれば、いくら正確に集計しても結論全体が歪んでしまうことが説明される。たとえば大学の同窓会が卒業生の平均年収を調べる際、住所が判明していて連絡が取れた卒業生(比較的成功している傾向にある人々)だけを対象にすれば、実際の卒業生全体の平均よりも高い数字が出やすいという「自己選択バイアス」の問題が具体的に論じられる。

よりすぐりの平均(第2章)

「平均」という言葉には算術平均(合計を個数で割った値)・中央値(データを並べたときの真ん中の値)・最頻値(最も頻繁に現れる値)という複数の異なる指標が存在し、同じデータであってもどの「平均」を選ぶかによって印象が大きく変わりうることが説明される。たとえば所得のように一部の極端に高い値がある分布では、算術平均は少数の高所得者に引き上げられて実態より高く出やすい一方、中央値はより多くの人の実感に近い値になりやすいため、都合の良い「平均」を意図的に選んで提示することで印象を操作できるとされる。

小さい数字とサンプルサイズ(第3章)

「3人に2人が効果を実感」といった調査結果が、実はわずか3人を対象にした調査の結果に過ぎない場合があるというように、標本数が小さいデータから導かれた結論は誤差の幅が非常に大きく、統計的にほとんど意味を持たない場合があることが指摘される。誤差の範囲(信頼区間)が明示されずに一つの数字だけが独り歩きすることの危険性が強調される。

グラフによる誇張(第5章・第6章)

縦軸の起点をゼロではなく実際のデータ範囲の近くに設定することで、わずかな数値の変化を視覚的に劇的な変化であるかのように見せる「めざましいグラフ」の手口が具体的に解説される。また、金額や量の増加を表現する際に、袋やドル袋のイラストを線形にではなく面積・体積として拡大して描くことで、実際の数値の増加率以上に視覚的なインパクトを誇張する「一次元の絵」(ピクトグラム)の手口も詳しく扱われる。

相関と因果の混同(第8章)

2つの統計データの間に相関関係が見られたとしても、それが直ちに一方が他方の原因であることを意味するわけではないという、統計解釈における最も基本的かつ重要な原則が本章の主題となる。両者に共通する第三の要因(交絡因子)が存在する場合や、因果の向きが逆である可能性、あるいは単なる偶然の一致である可能性が排除されない限り、相関関係から安易に因果関係を結論づけてはならないという注意が、具体的な事例とともに繰り返し強調される。

統計にだまされないための5つの質問(第10章)

最終章では、統計データに接した際に読者自身が確認すべき5つの問いとして、「誰がそう言っているのか(データの出所と利害関係)」「どうやってそれを知ったのか(調査方法・標本の取り方)」「何か欠けている情報はないか(誤差範囲・比較対象の欠落)」「誰かが話をすり替えていないか(異なる指標を意図的に混同させていないか)」「そもそも意味の通る話か(常識的に見て妥当な結論か)」という実践的なチェックリストが提示される。

具体例

所得統計における平均の使い分けの具体例として、ある町の住民の平均所得を算術平均で計算すると、ごく少数の大富豪が数字を大きく引き上げてしまい、実際の住民の大多数の生活実感とはかけ離れた高い数字になってしまう一方、中央値であればより実態に近い数字が得られるという例が挙げられている。グラフの誇張の具体例としては、ある期間の売上高の推移を示すグラフで、縦軸をゼロからではなく実際の売上高の近くの値から始めることで、実際にはわずか数パーセントの増加に過ぎない変化が、グラフ上では急激な右肩上がりの成長であるかのように見えてしまう例が示される。相関と因果の混同の具体例としては、ある年に特定の地域でアイスクリームの売上と水難事故の件数が同時に増加したという相関関係が示されたとしても、その背後には「気温の上昇」という共通の要因が存在するのであって、アイスクリームの売上そのものが水難事故を引き起こしているわけではないという古典的な例が挙げられている。

実践への応用

本書で示される5つの質問(データの出所、調査方法、欠落した情報、指標のすり替え、常識的な妥当性)は、ニュースやSNS、広告、企業のプレスリリースなどで提示される統計データに接する際に、その主張を鵜呑みにせず批判的に検討するための実践的なチェックリストとしてそのまま応用できる。また、算術平均・中央値・最頻値の違いを理解し、提示されている「平均」がどの指標を指しているのかを常に確認する習慣、グラフを見る際に縦軸の起点や目盛りの取り方を確認する習慣、相関関係が示された際に因果関係を安易に結論づけず交絡因子の可能性を検討する習慣は、ビジネスにおけるデータ分析や意思決定の場面でも直接的に有用な実務スキルとして応用できる。

位置づけ・評価

1954年の刊行から70年近くを経た現在も版を重ね続けている、統計リテラシー・メディアリテラシーの分野における最も広く読まれてきた古典的入門書の一つとして位置づけられている。専門的な統計学の教科書とは異なり、数式をほとんど用いずに具体的な誤用のパターンを列挙する平易な語り口が特徴で、アメリカでは長年にわたり大学の統計学入門課程の副読本としても用いられてきたとされる。刊行から長い年月が経っているため取り上げられる具体例や統計データ自体は当時のアメリカ社会を背景にしたものであるが、本書が指摘する統計の誤用パターン(サンプルの偏り、平均の使い分け、グラフの誇張、相関と因果の混同など)そのものは、現代のデータ社会においても繰り返し見られる普遍的な問題として、統計学・データサイエンス教育の文脈でしばしば参照される一冊である。